Méthodes d'intégration numérique

Motivation

Soit \(f:[a,b]\to{\Bbb R}\) une fonction continue
Quand sait-on calculer de manière exacte \(F=\int^b_af(x)\,dx\) ?
Que représente cette quantité ?
Intégrale - Intégration

Premières méthodes de quadrature

Méthodes élémentaires

Méthode des rectangles à gauche - Méthode des rectangles à droite
Méthode des rectangles aux points milieux
Méthode des trapèzes

Formules composées

Formule de la quadrature composée

Evalutation de la précision des méthodes

Erreur

Vers des méthodes plus poussées

Formalisme général

Changement de variable pour se ramener à [-1,1]
Formule de quadrature élémentaire sur [-1,1]

Ordre et estimation d'erreur

Ordre d'une méthode de quadrature
Méthodes de Newton-Cotes

Autres méthodes

Méthode d'Euler

Math'φsics

Formulaire de report